Workshop on Accessory Paramaters

日程:2010年10月9日(土)−10月12日(火),13日(水)

於:東京大学玉原国際セミナーハウス (群馬県沼田市玉原高原)

   複素領域における線型微分方程式を,数論・保型関数論・微分幾何学・表現論 ・数理物理など数学のいろいろな領域との関わりの中で見ることで,広がりを 持った展望を手に入れたいと考え,「アクセサリー・パラメーター研究会」 「Workshop on AccessoryParameters」という研究集会を続けてきています. middle convolutionについての新しい知見など,いろいろな成果や新しい問題 も得られ,今後も面白い展開が期待できるように思います.

   今回は新しい方向を目指すための解説講演や勉強会を考えております.

Workshopは12日午前中までで昼食後解散の予定ですが,そのあと残って 個人的な企画や勉強会のために翌日13日(水)までセミナーハウスを確保 してあります.

プログラムは,初日に相談して決めますが,既に引き受けていただいている講演を仮に
入れてみました.

       9:00-10:30 11:00-12:00 14:00-15:00 15:20-16:20 16:40-17:40 20:00-21:00

 9日  =================================== 大島 I     石崎        大島

10日    野海 I    川上        大島II       原岡       山口        大島

11日    野海II    広恵        大島III    川向−眞野   安藤        宮崎

12日    野海III   長谷川            自    由    討    論          大島

13日    石崎   蛭子   渡辺    ===============================================

  9日の到着案
      東京    上野    大宮   高崎  上毛高原   セミナーハウス着
 1.   9:44    9:50   10:10  10:47   11:04       12時過ぎ
 2.  11:52   11:58   12:18  12:51   13:09       14時過ぎ  <- 標準
 3.  14:44   14:50   15:10  15:43   16:00       17時過ぎ

参加予定者: 
野海正俊,坂井秀隆, 織田孝幸,加藤晃史, 川向洋之, 眞野智行,竹内 潔, 
蛭子彰仁, 増田 哲,  宮崎 直,  大山陽介, 西山 享,  長谷川浩二, 成瀬 弘,  
田原伸彦, 廣惠一希, 石崎晋也, 川上拓志,山本聖爾, 山口雅司,渡辺英和,
安藤加奈, 飯田 幸, 末崎寛人,菊川達, 四宮慶佑, 原岡喜重, 大島利雄


講演予定者(募集中):(講演内容は,計画中の仮のものです)

野海正俊(3コマ程度)"不確定特異点の局所理論の概説"
 形式的変換の下での標準形(福原・Turrittin 理論)
 固有角領域での解析的な漸近解の構成(Poincare・福原の定理)
 Stokes 係数の標準化についての Birkhoff 型定理
 与えられた Stokes 係数をもつ微分方程式の存在

大島利雄(3コマ程度) "Fuchs型常微分方程式についての最近の結果の概説"
  スペクトル型からみたFuchs型方程式の分類と構成および解の積分表示を基礎に,
  べき級数表示,接続公式などの話があるが,今回はさらに既約性,隣接関係式,
  3項間関係式,多項式解などの話題を中心に,まずKac-Moodyルート系を導入し
  て解説したい.

  "Gauss超幾何の初等的解析"
  Gaussの超幾何の(可約な場合も含む)モノドロミー群や接続係数などを,微積
  分を用いずに,初等的に求める.

  "特異点の合流とmiddle convolution"


原岡喜重
 "微分方程式サイドから見た共形場理論について"

石崎晋也
  Gaussの超幾何微分方程式のEuler型積分による普遍的独立解の構成

  Okubo標準型と単独Fuchs型方程式の対応

山口雅司
  "線形 q 差分方程式の rigidity index と q middle convolution"

広恵一希
 "不分岐な不確定特異点をもつ常微分作用素のFourier変換"
  J. Fang, C. Sabbahの仕事の紹介

長谷川浩司
  "量子化差分PainlevéVI方程式"

川上拓志
 "行列Painlevé方程式"

川向洋之−眞野智行
 "高階線形微分方程式の合流操作とモノドロミー保存変形の退化"

安藤加奈
  "A certain reduction of single differential equation to a system of 
   differential equation in a general case"
  複素平面上に、有限個の確定特異点と無限遠点に1個の不確定特異点を持つ
  n階単独微分方程式は、1次式の係数を持つ微分方程式系に変換できる。
  この変換のアルゴリズムと、形式解の特性指数に対するFuchsの関係式を
  紹介する。 

宮崎 直
  Whittaker関数と保型形式

蛭子彰仁
  Gaussの超幾何の3項間関係式につい

渡辺英和
マクドナルド作用素について


上毛高原から玉原へは,上の 2 の新幹線の到着時間に合わせてタクシーを手配予定.

東京から新幹線利用(運賃:2520円+特急料金:2720円)
上野から新幹線利用(運賃:2520円+特急料金:2520円)
渋谷から大宮まで湘南新宿ライン,大宮から新幹線(運賃:2520円+特急料金:2520円)
高崎まで湘南新宿ラインを利用した場合,高崎−上毛高原間の特急料金は840円

玉原国際セミナーハウス
  宿泊室:宿泊棟に,3名定員の部屋が9室ある(その他,スタッフ室あり. 40名程度まで宿泊可)
          シーツ,浴衣,タオルが用意されている
  浴室  :2室(大・小),シャンプー・リンス・ドライヤー,シャワールームあり
  研修室:60名程度までのセミナーが可能
  研究室:20名程度までのセミナーが可能
  設備  :黒板,ホワイトボード,OHP, 液晶プロジェクタ,プリンタ,コピー機,パソコン,
          無線LAN, 洗濯機,乾燥機,コーヒーメーカー
  自動販売機:ビール,お茶など
          歯ブラシ,ひげそり購入可.バスタオルは有料で貸し出し可
  食事  : 朝食 7:30 - 8:30(バイキング形式)   昼食 12:30 - 13:30   夕食 18:00 - 20:00

世話人: 大島利雄,原岡喜重  (参加および講演申し込みは大島まで.参加申し込みは9月中)
oshima@ms.u-tokyo.ac.jp